ແກ້ ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

ປະເມີນ

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໂດຍໃຊ້ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

ຂຽນ \frac{1}{\sqrt[3]{x}} ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{-\frac{1}{3}}. ຕັ້ງແຕ່ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x ກັບ \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄູນ 6 ໃຫ້ກັບ \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

ຖ້າ F\left(x\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(x\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(x\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(x\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$