ແກ້ ∫ 1/ay wrt y

$$\int \frac { 1 } { a y } d y$$

ປະເມີນ

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ແຍກຕົວປະກອບຄົງທີ່ອອກໂດຍໃຊ້ \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\frac{\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y}{a}$$

ໃຊ້ \int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\ln(|y|) ຈາກຕາຕະລາງຂອງສ່ວນປະກອບທົ່ວໄປເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນຮັບ.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}$$

ຖ້າ F\left(y\right) ແມ່ນປະລິຍານຸພັນຂອງ f\left(y\right), ຈາກນັ້ນຊຸດຂອງປະລິຍານຸພັນທັງໝົດຂອງ f\left(y\right) ທີ່ໃຫ້ມາໂດຍ F\left(y\right)+C. ສະນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຄົງທີ່ຂອງການລວມກຸ່ມຂອງ C\in \mathrm{R} ເຂົ້າໃນຜົນໄດ້ຮັບ.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. a

$$-\frac{\ln(|y|)}{a^{2}}$$