Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ປະເມີນ
Tick mark Image
ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x
Tick mark Image

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})
ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})
ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 2x^{2} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})
ເນື່ອງຈາກ \frac{2x^{2}x}{x} ແລະ \frac{10000}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})
ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2x^{2}x+10000.
\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)
ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຟັງທຳອິດ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນທີສອງ ບວກໃຫ້ກັບຟັງຊັນທີສອງ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນທຳອິດ.
\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}
ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.
\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+10000\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}
ຄູນ 2x^{3}+10000 ໃຫ້ກັບ -x^{-2}.
-2x^{3-2}-10000x^{-2}+6x^{-1+2}
ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.
-2x^{1}-10000x^{-2}+6x^{1}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
-2x-10000x^{-2}+6x
ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})
ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})
ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 2x^{2} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})
ເນື່ອງຈາກ \frac{2x^{2}x}{x} ແລະ \frac{10000}{x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})
ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2x^{2}x+10000.
\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)-\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}
ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.
\frac{x^{1}\times 3\times 2x^{3-1}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.
\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
ເຮັດເລກຄະນິດ.
\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}x^{0}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.
\frac{6x^{1+2}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.
\frac{6x^{3}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
ເຮັດເລກຄະນິດ.
\frac{6x^{3}-2x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
ລຶບວົງເລັບທີ່ບໍ່ຈຳເປັນອອກ.
\frac{\left(6-2\right)x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
ຮວມຄຳສັບ.
\frac{4x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}
ລົບ 2 ອອກຈາກ 6.
\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}
ຕົວປະກອບຈາກ 4.
\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{1^{2}x^{2}}
ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.
\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{x^{2}}
ຍົກກຳລັງ 1 ເປັນ 2.
\frac{4\left(x^{3}-2500\times 1\right)}{x^{2}}
ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.
\frac{4\left(x^{3}-2500\right)}{x^{2}}
ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.