ແກ້ d/dxleft(x^-3(5+3x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ -3 } (5+3x) \right)$$

ປະເມີນ

$$-\frac{3\left(2x+5\right)}{x^{4}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜະລິດຕະພັນ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຟັງທຳອິດ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນທີສອງ ບວກໃຫ້ກັບຟັງຊັນທີສອງ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນທຳອິດ.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+5)+\left(3x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 3x^{1-1}+\left(3x^{1}+5\right)\left(-3\right)x^{-3-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x^{-3}\times 3x^{0}+\left(3x^{1}+5\right)\left(-3\right)x^{-4}$$

ຄູນ 3x^{1}+5 ໃຫ້ກັບ -3x^{-4}.

$$x^{-3}\times 3x^{0}+3x^{1}\left(-3\right)x^{-4}+5\left(-3\right)x^{-4}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$3x^{-3}+3\left(-3\right)x^{1-4}+5\left(-3\right)x^{-4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$3x^{-3}-9x^{-3}-15x^{-4}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{6\left(3x+10\right)}{x^{5}}$$