ແກ້ d/dxleft(x+1/x-3right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ x+1 }{ x-3 } \right)$$

ປະເມີນ

$$-\frac{4}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)-\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)x^{0}-\left(x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{x^{1}x^{0}-3x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x^{1}-3x^{0}-\left(x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ລຶບວົງເລັບທີ່ບໍ່ຈຳເປັນອອກ.

$$\frac{x^{1}-3x^{0}-x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-3-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ແຍກ 1 ອອກຈາກ 1 ແລະ 1 ອອກຈາກ -3.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{8}{\left(x-3\right)^{3}}$$