ແກ້ d/dxleft(2x-1/2x+1right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2x-1 }{ 2x+1 } \right)$$

ປະເມີນ

$$\frac{4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)-\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-1\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-1\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2\times 2x^{1}+2x^{0}-\left(2\times 2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-\left(4x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

ລຶບວົງເລັບທີ່ບໍ່ຈຳເປັນອອກ.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-4x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{1}+\left(2-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

ແຍກ 4 ອອກຈາກ 4 ແລະ -2 ອອກຈາກ 2.

$$\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{0}}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{16}{\left(2x+1\right)^{3}}$$