ແກ້ x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2x\left(x-2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

ຄູນ x-2 ກັບ x-2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

ຄູນ -2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

ຄູນ 2 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

ເພີ່ມ 4x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

ຮວມ -4x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+4=8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+4-8=0$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$x^{2}-4=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-4. ຂຽນ x^{2}-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-2^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-2=0 ແລະ x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 2 ໄດ້.

$$x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2x\left(x-2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

ຄູນ x-2 ກັບ x-2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

ຄູນ -2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

ຄູນ 2 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

ເພີ່ມ 4x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

ຮວມ -4x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+4=8$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=8-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$x^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=-2$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 2 ໄດ້.

$$x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2x\left(x-2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

ຄູນ x-2 ກັບ x-2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

ຄູນ -2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

ຄູນ 2 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

ເພີ່ມ 4x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

ຮວມ -4x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+4=8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+4-8=0$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$x^{2}-4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 4 ດ້ວຍ 2.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.

$$x=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=-2$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 2 ໄດ້.

$$x=-2$$