ແກ້ x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,2 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-2\right)\left(x+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(x-2\right)\left(x+2\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ເພີ່ມ -4 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-2 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-1+3x=1-x$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-1+3x+x=1$$

ຮວມ 3x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$-1+4x=1$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x=1+1$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$4x=2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{1}{2}$$