ແກ້ xleft(x+1right)/2=1923(x-1)

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843,999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1,000520427$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+1.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3846 ດ້ວຍ x-1.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

ລົບ 3846x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

ຮວມ x ແລະ -3846x ເພື່ອຮັບ -3845x.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

ເພີ່ມ 3846 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -3845 ສຳລັບ b ແລະ 3846 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3845.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3846.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

ເພີ່ມ 14784025 ໃສ່ -15384.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3845 ແມ່ນ 3845.

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3845 ໃສ່ \sqrt{14768641}.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{14768641} ອອກຈາກ 3845.

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+1.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3846 ດ້ວຍ x-1.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

ລົບ 3846x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

ຮວມ x ແລະ -3846x ເພື່ອຮັບ -3845x.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

ຫານ -3845, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3845}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3845}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3845}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

ເພີ່ມ -3846 ໃສ່ \frac{14784025}{4}.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{3845}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$