ແກ້ x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,3 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-3\right)\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-3 ດ້ວຍ 2x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

ຮວມ 2x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

ຮວມ -3x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, -6 ສຳລັບ b ແລະ -9 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±12}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 12.

$$x=\frac{18}{6}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ 6.

$$x=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±12}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ 6.

$$x=-\frac{6}{6}$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ 6.

$$x=-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3 x=-1$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 3 ໄດ້.

$$x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,3 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-3\right)\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-3 ດ້ວຍ 2x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

ຮວມ 2x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ 3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

ຮວມ -3x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$3x^{2}-6x=9$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ 3.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

ຫານ 9 ດ້ວຍ 3.

$$x^{2}-2x=3$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-1=2 x-1=-2$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=3 x=-1$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 3 ໄດ້.

$$x=-1$$