ແກ້ x/x+1=x+2/3x

$$\frac{ x }{ x+1 } = \frac{ x+2 }{ 3x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,0 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3x\left(x+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+1,3x.

$$3xx=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$3x^{2}=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ x+2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3x^{2}=x^{2}+3x+2$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-x^{2}=3x+2$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}=3x+2$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-3x=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-3x-2=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -3 ສຳລັບ b ແລະ -2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 16.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 25.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$x=\frac{3±5}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{3±5}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±5}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 5.

$$x=\frac{8}{4}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 4.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±5}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5 ອອກຈາກ 3.

$$x=-\frac{2}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-2}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,0 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3x\left(x+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+1,3x.

$$3xx=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$3x^{2}=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ x+2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3x^{2}=x^{2}+3x+2$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-x^{2}=3x+2$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}=3x+2$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-3x=2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{2}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

ຫານ -\frac{3}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ \frac{9}{16}.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$