ແກ້ x/2(28-2x)=-1800

$$\frac{ x }{ 2 } (28-2x)=-1800$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-36$$

$$x=50$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$x\left(28-2x\right)=-3600$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ 28-2x.

$$28x-2x^{2}=-3600$$

ເພີ່ມ 3600 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$28x-2x^{2}+3600=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-2x^{2}+28x+3600=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 28 ສຳລັບ b ແລະ 3600 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2\right)\times 3600}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2\right)\times 3600}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+8\times 3600}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 3600.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+28800}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 784 ໃສ່ 28800.

$$x=\frac{-28±\sqrt{29584}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 29584.

$$x=\frac{-28±172}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-28±172}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-28±172}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -28 ໃສ່ 172.

$$x=\frac{144}{-4}$$

ຫານ 144 ດ້ວຍ -4.

$$x=-36$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-28±172}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 172 ອອກຈາກ -28.

$$x=-\frac{200}{-4}$$

ຫານ -200 ດ້ວຍ -4.

$$x=50$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-36 x=50$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$x\left(28-2x\right)=-3600$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ 28-2x.

$$28x-2x^{2}=-3600$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-2x^{2}+28x=-3600$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x^{2}+28x}{-2}=-\frac{3600}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\frac{28}{-2}x=-\frac{3600}{-2}$$

ຫານ 28 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-14x=-\frac{3600}{-2}$$

ຫານ -3600 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-14x=1800$$

ຫານ -14, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -7 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=1800+\left(-7\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.

$$x^{2}-14x+49=1800+49$$

ເພີ່ມ 1800 ໃສ່ 49.

$$x^{2}-14x+49=1849$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-14x+49. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-7\right)^{2}=1849$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{1849}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-7=43 x-7=-43$$

ເພີ່ມ 7 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=50 x=-36$$