ແກ້ x/100+x

$$\frac{ x }{ 100+x }$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{100}{\left(x+100\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(x^{1}+100\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+100)}{\left(x^{1}+100\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+100\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+100\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(x^{1}+100\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+100\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{x^{1}x^{0}+100x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+100\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x^{1}+100x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}+100\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+100x^{0}}{\left(x^{1}+100\right)^{2}}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$\frac{100x^{0}}{\left(x^{1}+100\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{100x^{0}}{\left(x+100\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{100\times 1}{\left(x+100\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{100}{\left(x+100\right)^{2}}$$

ປະເມີນ

$$\frac{x}{x+100}$$