ປະເມີນ
\frac{1}{x+2}
ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x
-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}}
ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2+2}{x-2}}
ເນື່ອງຈາກ \frac{x-2}{x-2} ແລະ \frac{2}{x-2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.
\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x}{x-2}}
ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-2+2.
\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^{2}-4\right)x}
ຫານ \frac{x}{x^{2}-4} ດ້ວຍ \frac{x}{x-2} ໂດຍການຄູນ \frac{x}{x^{2}-4} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{x}{x-2}.
\frac{x-2}{x^{2}-4}
ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.
\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}
ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.
\frac{1}{x+2}
ຍົກເລີກ x-2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}})
ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2+2}{x-2}})
ເນື່ອງຈາກ \frac{x-2}{x-2} ແລະ \frac{2}{x-2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x}{x-2}})
ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-2+2.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^{2}-4\right)x})
ຫານ \frac{x}{x^{2}-4} ດ້ວຍ \frac{x}{x-2} ໂດຍການຄູນ \frac{x}{x^{2}-4} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{x}{x-2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x^{2}-4})
ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})
ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{x-2}{x^{2}-4}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2})
ຍົກເລີກ x-2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.
-\left(x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)
ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).
-\left(x^{1}+2\right)^{-2}x^{1-1}
ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.
-x^{0}\left(x^{1}+2\right)^{-2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
-x^{0}\left(x+2\right)^{-2}
ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.
-\left(x+2\right)^{-2}
ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}