ແກ້ x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{51488x}{16875}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານ x ດ້ວຍ \frac{3}{9} ໂດຍການຄູນ x ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

ຫານ x\times 9 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

ສະແດງ \frac{\frac{x}{25}}{100} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

ຄູນ 25 ກັບ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

ຮວມ x\times 3 ແລະ \frac{x}{2500} ເພື່ອຮັບ \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

ສະແດງ \frac{\frac{x}{2}}{10} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

ຄູນ 2 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

ຮວມ \frac{7501}{2500}x ແລະ \frac{x}{20} ເພື່ອຮັບ \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

ສະແດງ \frac{\frac{x}{15}}{90} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

ຄູນ 15 ກັບ 90 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

ຮວມ \frac{3813}{1250}x ແລະ \frac{x}{1350} ເພື່ອຮັບ \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ຫານ x ດ້ວຍ \frac{3}{9} ໂດຍການຄູນ x ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

ຫານ x\times 9 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

ສະແດງ \frac{\frac{x}{25}}{100} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

ຄູນ 25 ກັບ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

ຮວມ x\times 3 ແລະ \frac{x}{2500} ເພື່ອຮັບ \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

ສະແດງ \frac{\frac{x}{2}}{10} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

ຄູນ 2 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

ຮວມ \frac{7501}{2500}x ແລະ \frac{x}{20} ເພື່ອຮັບ \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

ສະແດງ \frac{\frac{x}{15}}{90} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

ຄູນ 15 ກັບ 90 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

ຮວມ \frac{3813}{1250}x ແລະ \frac{x}{1350} ເພື່ອຮັບ \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$