ແກ້ n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

n ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -3 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{3}{8}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

ສະແດງ \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ n+3 ດ້ວຍ \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

ລົບ \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

ເພີ່ມ 3\sqrt{6} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

ການຫານດ້ວຍ 4-\sqrt{6} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

ຫານ 3\sqrt{6} ດ້ວຍ 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$