ແກ້ n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

n ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -3 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{3}{8}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

ສະແດງ 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

ສະແດງ \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3\sqrt{6} ດ້ວຍ n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

ລົບ \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

ເພີ່ມ 9\sqrt{6} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

ການຫານດ້ວຍ 4-3\sqrt{6} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

ຫານ 9\sqrt{6} ດ້ວຍ 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$