ແກ້ 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 49 ກັບ 35 ແມ່ນ 245. ຄູນ \frac{9x^{2}}{49} ໃຫ້ກັບ \frac{5}{5}. ຄູນ \frac{12xy}{35} ໃຫ້ກັບ \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5\times 9x^{2}}{245} ແລະ \frac{7\times 12xy}{245} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 245 ກັບ 25 ແມ່ນ 1225. ຄູນ \frac{45x^{2}-84xy}{245} ໃຫ້ກັບ \frac{5}{5}. ຄູນ \frac{4y^{2}}{25} ໃຫ້ກັບ \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} ແລະ \frac{49\times 4y^{2}}{1225} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{1}{1225}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

ພິຈາລະນາ 225x^{2}-420xy+196y^{2}. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ໃນ a=15x ແລະ b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$