ແກ້ 9/7+sqrt{7/2}

$$\frac{ 9 }{ 7 } + \sqrt{ \frac{ 7 }{ 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{9}{7}\approx 3,156542979$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{7}{2}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{9}{7}+\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{9}{7}+\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{9}{7}+\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{7} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{9}{7}+\frac{\sqrt{14}}{2}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 7 ກັບ 2 ແມ່ນ 14. ຄູນ \frac{9}{7} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}. ຄູນ \frac{\sqrt{14}}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{7}{7}.

$$\frac{9\times 2}{14}+\frac{7\sqrt{14}}{14}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{9\times 2}{14} ແລະ \frac{7\sqrt{14}}{14} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{9\times 2+7\sqrt{14}}{14}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 9\times 2+7\sqrt{14}.

$$\frac{18+7\sqrt{14}}{14}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{7 \sqrt{14} + 18}{14} = 3,1565429791012565$$