ແກ້ 8/sqrt{4-sqrt{2}}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }$$

ປະເມີນ

$$4\sqrt{2}+8\approx 13,656854249$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນຮາກຂອງ 4 ແລະ ໄດ້ 2.

$$\frac{8}{2-\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{8}{2-\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 2+\sqrt{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{2}.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

ຫານ 8\left(2+\sqrt{2}\right) ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 4\left(2+\sqrt{2}\right).

$$4\left(2+\sqrt{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ 2+\sqrt{2}.

$$8+4\sqrt{2}$$