ແກ້ 7/3+sqrt{2}+7/3-sqrt{2}=

$$\frac{ 7 }{ 3+ \sqrt{ 2 } } + \frac{ 7 }{ 3- \sqrt{ 2 } } =$$

ປະເມີນ

$$6$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{7}{3+\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 3-\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

ພິຈາລະນາ \left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

ຍົກເລີກ 7 ແລະ 7.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{7}{3-\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 3+\sqrt{2}.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{2}.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{7}$$

ຍົກເລີກ 7 ແລະ 7.

$$3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6-\sqrt{2}+\sqrt{2}$$

ຮວມ -\sqrt{2} ແລະ \sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$6$$

ຕົວປະກອບ

$$2\times 3$$