ແກ້ 6/3+sqrt{7}

$$\frac{ 6 }{ 3+ \sqrt{ 7 } }$$

ປະເມີນ

$$9-3\sqrt{7}\approx 1,062746067$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{6}{3+\sqrt{7}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 3-\sqrt{7}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{7}.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

ຫານ 6\left(3-\sqrt{7}\right) ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 3\left(3-\sqrt{7}\right).

$$3\left(3-\sqrt{7}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ 3-\sqrt{7}.

$$9-3\sqrt{7}$$