ແກ້ 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 72=6^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{6^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{6}{6\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

ຍົກເລີກ 6 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

ຕົວປະກອບ 32=4^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{8}{4\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

ຍົກເລີກ 2\times 4 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

ຮວມ \frac{\sqrt{2}}{2} ແລະ \sqrt{2} ເພື່ອຮັບ \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$