ແກ້ 5+5i/-3-4i

$$\frac{ 5+5i }{ -3-4i }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i=-1,4+0,2i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -3+4i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3-4i\right)\left(-3+4i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{25}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 5+5i ແລະ -3+4i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4i^{2}}{25}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)}{25}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$\frac{-15+20i-15i-20}{25}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -15+20i-15i-20.

$$\frac{-15-20+\left(20-15\right)i}{25}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -15-20+\left(20-15\right)i.

$$\frac{-35+5i}{25}$$

ຫານ -35+5i ດ້ວຍ 25 ເພື່ອໄດ້ -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i.

$$-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{5+5i}{-3-4i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -3+4i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3-4i\right)\left(-3+4i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{25})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 5+5i ແລະ -3+4i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4i^{2}}{25})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)}{25})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{-15+20i-15i-20}{25})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -15+20i-15i-20.

$$Re(\frac{-15-20+\left(20-15\right)i}{25})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -15-20+\left(20-15\right)i.

$$Re(\frac{-35+5i}{25})$$

ຫານ -35+5i ດ້ວຍ 25 ເພື່ອໄດ້ -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i ແມ່ນ -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$