ແກ້ 5*1500-70*100/sqrt{5*1150-70^2sqrt{5*2200-100^2}}

$$\frac{ 5 \times 1500-70 \times 100 }{ \sqrt{ 5 \times 1150- { 70 }^{ 2 } } \sqrt{ 5 \times 2200- { 100 }^{ 2 } } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{85}}{17}\approx 0,542326145$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 5 ກັບ 1500 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7500.

$$\frac{7500-70\times 100}{\sqrt{5\times 1150-70^{2}}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

ຄູນ 70 ກັບ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7000.

$$\frac{7500-7000}{\sqrt{5\times 1150-70^{2}}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

ລົບ 7000 ອອກຈາກ 7500 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 500.

$$\frac{500}{\sqrt{5\times 1150-70^{2}}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

ຄູນ 5 ກັບ 1150 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5750.

$$\frac{500}{\sqrt{5750-70^{2}}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

ຄຳນວນ 70 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4900.

$$\frac{500}{\sqrt{5750-4900}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

ລົບ 4900 ອອກຈາກ 5750 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 850.

$$\frac{500}{\sqrt{850}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

ຕົວປະກອບ 850=5^{2}\times 34. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 34} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{34}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{500}{5\sqrt{34}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

ຄູນ 5 ກັບ 2200 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11000.

$$\frac{500}{5\sqrt{34}\sqrt{11000-100^{2}}}$$

ຄຳນວນ 100 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 10000.

$$\frac{500}{5\sqrt{34}\sqrt{11000-10000}}$$

ລົບ 10000 ອອກຈາກ 11000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1000.

$$\frac{500}{5\sqrt{34}\sqrt{1000}}$$

ຕົວປະກອບ 1000=10^{2}\times 10. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{10^{2}\times 10} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{10^{2}}\sqrt{10}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 10^{2}.

$$\frac{500}{5\sqrt{34}\times 10\sqrt{10}}$$

ຄູນ 5 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 50.

$$\frac{500}{50\sqrt{34}\sqrt{10}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{34} ແລະ \sqrt{10}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{500}{50\sqrt{340}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{500}{50\sqrt{340}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{340}.

$$\frac{500\sqrt{340}}{50\left(\sqrt{340}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{340} ແມ່ນ 340.

$$\frac{500\sqrt{340}}{50\times 340}$$

ຍົກເລີກ 10\times 50 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\sqrt{340}}{34}$$

ຕົວປະກອບ 340=2^{2}\times 85. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 85} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{85}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{85}}{34}$$

ຫານ 2\sqrt{85} ດ້ວຍ 34 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{17}\sqrt{85}.

$$\frac{1}{17}\sqrt{85}$$