ແກ້ 5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\leq \frac{9}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{5}{6} ດ້ວຍ 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ສະແດງ \frac{5}{6}\times 3 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ຄູນ 5 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{15}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ຄູນ \frac{5}{6} ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{2} ດ້ວຍ x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ສະແດງ -\frac{1}{2}\left(-4\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ຄູນ -1 ກັບ -4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ຮວມ -\frac{5}{6}x ແລະ -\frac{1}{2}x ເພື່ອຮັບ -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ປ່ຽນ 2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5}{2} ແລະ \frac{4}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ເພີ່ມ 5 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{2} ດ້ວຍ 2x-3.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

ຍົກເລີກ 2 ແລະ 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{-3}{2}.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

ເສດ \frac{-3}{2} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{3}{2} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

ລົບ \frac{9}{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{3}{2} ແລະ \frac{9}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ -6.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ -\frac{3}{4}, ສ່ວນກັບຂອງ -\frac{4}{3}. ເນື່ອງຈາກ -\frac{4}{3} ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

ສະແດງ -6\left(-\frac{3}{4}\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

ຄູນ -6 ກັບ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{18}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x\leq \frac{9}{2}$$