ແກ້ 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=8$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,2,3 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-4 ດ້ວຍ 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x-6 ດ້ວຍ 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

ຮວມ 6x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

ເພີ່ມ -18 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$10x-20=9x-12$$

ລົບ 9x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10x-20-9x=-12$$

ຮວມ 10x ແລະ -9x ເພື່ອຮັບ x.

$$x-20=-12$$

ເພີ່ມ 20 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x=-12+20$$

ເພີ່ມ -12 ແລະ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$x=8$$