ແກ້ frac{40sqrt{3}}{1+sqrt{3}}*frac{1-sqrt{3}}{1-sqrt{3}}

$$\frac{ 40 \sqrt{ 3 } }{ 1+ \sqrt{ 3 } } \times \frac{ 1- \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } }$$

ປະເມີນ

$$60-20\sqrt{3}\approx 25,358983849$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານ 1-\sqrt{3} ດ້ວຍ 1-\sqrt{3} ເພື່ອໄດ້ 1.

$$\frac{40\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}\times 1$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{40\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 1-\sqrt{3}.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}\times 1$$

ພິຈາລະນາ \left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-3}\times 1$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{-2}\times 1$$

ສະແດງ \frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{-2}\times 1 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{-2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 40\sqrt{3} ດ້ວຍ 1-\sqrt{3}.

$$\frac{40\sqrt{3}-40\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{40\sqrt{3}-40\times 3}{-2}$$

ຄູນ -40 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -120.

$$\frac{40\sqrt{3}-120}{-2}$$