ແກ້ 48/14n-2+208/14n+2=03

$$\frac{ 48 }{ 14n-2 } + \frac{ 208 }{ 14n+2 } = 03$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=\frac{5}{56}\approx 0,089285714$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

n ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -\frac{1}{7},\frac{1}{7} ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 14n-2,14n+2.

$$\left(7n+1\right)\times 48+\left(7n-1\right)\times 208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7n+1 ດ້ວຍ 48.

$$336n+48+\left(7n-1\right)\times 208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7n-1 ດ້ວຍ 208.

$$336n+48+1456n-208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

ຮວມ 336n ແລະ 1456n ເພື່ອຮັບ 1792n.

$$1792n+48-208=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

ລົບ 208 ອອກຈາກ 48 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -160.

$$1792n-160=0\times 3\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

ຄູນ 0 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$1792n-160=0\times 2\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

ຄູນ 0 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$1792n-160=0\left(7n-1\right)\left(7n+1\right)$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$1792n-160=0$$

ເພີ່ມ 160 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$1792n=160$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 1792.

$$n=\frac{160}{1792}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{160}{1792} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 32.

$$n=\frac{5}{56}$$