ແກ້ 4/4+4{4+4/4+4{4+frac{4/4+frac{4{4+frac{4/4}}}}}}

$$\frac{ 4 }{ 4+ \frac{ 4 }{ 4+ \frac{ 4 }{ 4+ \frac{ 4 }{ 4+ \frac{ 4 }{ 4+ \frac{ 4 }{ 4+ \frac{ 4 }{ 4 } } } } } } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{169}{204}\approx 0,828431373$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານ 4 ດ້ວຍ 4 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+1}}}}}}$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{5}}}}}}$$

ປ່ຽນ 4 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{20}{5}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{20}{5}+\frac{4}{5}}}}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{20}{5} ແລະ \frac{4}{5} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{20+4}{5}}}}}}$$

ເພີ່ມ 20 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{24}{5}}}}}}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ \frac{24}{5} ໂດຍການຄູນ 4 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{24}{5}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+4\times \frac{5}{24}}}}}$$

ສະແດງ 4\times \frac{5}{24} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4\times 5}{24}}}}}$$

ຄູນ 4 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{20}{24}}}}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{20}{24} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{5}{6}}}}}$$

ປ່ຽນ 4 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{24}{6}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{24}{6}+\frac{5}{6}}}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{24}{6} ແລະ \frac{5}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{24+5}{6}}}}}$$

ເພີ່ມ 24 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 29.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{29}{6}}}}}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ \frac{29}{6} ໂດຍການຄູນ 4 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{29}{6}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+4\times \frac{6}{29}}}}$$

ສະແດງ 4\times \frac{6}{29} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4\times 6}{29}}}}$$

ຄູນ 4 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{24}{29}}}}$$

ປ່ຽນ 4 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{116}{29}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{116}{29}+\frac{24}{29}}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{116}{29} ແລະ \frac{24}{29} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{116+24}{29}}}}$$

ເພີ່ມ 116 ແລະ 24 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 140.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{140}{29}}}}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ \frac{140}{29} ໂດຍການຄູນ 4 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{140}{29}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+4\times \frac{29}{140}}}$$

ສະແດງ 4\times \frac{29}{140} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4\times 29}{140}}}$$

ຄູນ 4 ກັບ 29 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 116.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{116}{140}}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{116}{140} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{29}{35}}}$$

ປ່ຽນ 4 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{140}{35}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{140}{35}+\frac{29}{35}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{140}{35} ແລະ \frac{29}{35} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{140+29}{35}}}$$

ເພີ່ມ 140 ແລະ 29 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 169.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{169}{35}}}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ \frac{169}{35} ໂດຍການຄູນ 4 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{169}{35}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{35}{169}}$$

ສະແດງ 4\times \frac{35}{169} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 35}{169}}$$

ຄູນ 4 ກັບ 35 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 140.

$$\frac{4}{4+\frac{140}{169}}$$

ປ່ຽນ 4 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{676}{169}.

$$\frac{4}{\frac{676}{169}+\frac{140}{169}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{676}{169} ແລະ \frac{140}{169} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{4}{\frac{676+140}{169}}$$

ເພີ່ມ 676 ແລະ 140 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 816.

$$\frac{4}{\frac{816}{169}}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ \frac{816}{169} ໂດຍການຄູນ 4 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{816}{169}.

$$4\times \frac{169}{816}$$

ສະແດງ 4\times \frac{169}{816} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{4\times 169}{816}$$

ຄູນ 4 ກັບ 169 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 676.

$$\frac{676}{816}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{676}{816} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{169}{204}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{13 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17} = 0,8284313725490197$$