ແກ້ 4/3pir^3=h/3{left(175r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 175r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

ແກ້ສຳລັບ h (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0,000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຍົກເລີກ \pi ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

ຄ່າໃດທີ່ຫານດ້ວຍໜຶ່ງແມ່ນຈະໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

ຂະຫຍາຍ \left(175r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

ຄຳນວນ 175 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 5359375.

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5359375r^{3}.

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

ການຫານດ້ວຍ 5359375r^{3} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

ຫານ 4r^{3} ດ້ວຍ 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4}{5359375}$$

ແກ້ສຳລັບ h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0,000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຍົກເລີກ \pi ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

ຄ່າໃດທີ່ຫານດ້ວຍໜຶ່ງແມ່ນຈະໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

ຂະຫຍາຍ \left(175r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

ຄຳນວນ 175 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 5359375.

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5359375r^{3}.

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

ການຫານດ້ວຍ 5359375r^{3} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

ຫານ 4r^{3} ດ້ວຍ 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4}{5359375}$$

ແກ້ສຳລັບ r (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{C}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right,$$

ແກ້ສຳລັບ r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right,$$