ແກ້ 4/sqrt{2-6}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 2 } -6 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{4}{\sqrt{2}-6} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

ຫານ 4\left(\sqrt{2}+6\right) ດ້ວຍ -34 ເພື່ອໄດ້ -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{2}{17} ດ້ວຍ \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

ສະແດງ -\frac{2}{17}\times 6 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

ຄູນ -2 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

ເສດ \frac{-12}{17} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{12}{17} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$