ແກ້ 30!div4!div26!*10/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

ປະເມີນ

$$\frac{15225}{36556}\approx 0,416484298$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 30 ແມ່ນ 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 4 ແມ່ນ 24.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຫານ 265252859812191058636308480000000 ດ້ວຍ 24 ເພື່ອໄດ້ 11052202492174627443179520000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 26 ແມ່ນ 403291461126605635584000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຫານ 11052202492174627443179520000000 ດ້ວຍ 403291461126605635584000000 ເພື່ອໄດ້ 27405.

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຄູນ 27405 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 274050.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 40 ແມ່ນ 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 5 ແມ່ນ 120.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

ຫານ 815915283247897734345611269596115894272000000000 ດ້ວຍ 120 ເພື່ອໄດ້ 6799294027065814452880093913300965785600000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 35 ແມ່ນ 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

ຫານ 6799294027065814452880093913300965785600000000 ດ້ວຍ 10333147966386144929666651337523200000000 ເພື່ອໄດ້ 658008.

$$\frac{274050}{658008}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{274050}{658008} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 18.

$$\frac{15225}{36556}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0,41648429806324544$$