ແກ້ 30!div2!div28!*(10!div3!div7!)/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 2 ! \div 28 ! \times (10 ! \div 3 ! \div 7 ! ) }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

ປະເມີນ

$$\frac{725}{9139}\approx 0,079330342$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 30 ແມ່ນ 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{2!}}{28!}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 2 ແມ່ນ 2.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{2}}{28!}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຫານ 265252859812191058636308480000000 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 132626429906095529318154240000000.

$$\frac{\frac{132626429906095529318154240000000}{28!}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 28 ແມ່ນ 304888344611713860501504000000.

$$\frac{\frac{132626429906095529318154240000000}{304888344611713860501504000000}\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຫານ 132626429906095529318154240000000 ດ້ວຍ 304888344611713860501504000000 ເພື່ອໄດ້ 435.

$$\frac{435\times \frac{\frac{10!}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 10 ແມ່ນ 3628800.

$$\frac{435\times \frac{\frac{3628800}{3!}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 3 ແມ່ນ 6.

$$\frac{435\times \frac{\frac{3628800}{6}}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຫານ 3628800 ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ 604800.

$$\frac{435\times \frac{604800}{7!}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 7 ແມ່ນ 5040.

$$\frac{435\times \frac{604800}{5040}}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຫານ 604800 ດ້ວຍ 5040 ເພື່ອໄດ້ 120.

$$\frac{435\times 120}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຄູນ 435 ກັບ 120 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 52200.

$$\frac{52200}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 40 ແມ່ນ 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{52200}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 5 ແມ່ນ 120.

$$\frac{52200}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

ຫານ 815915283247897734345611269596115894272000000000 ດ້ວຍ 120 ເພື່ອໄດ້ 6799294027065814452880093913300965785600000000.

$$\frac{52200}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

ຄ່າແຟັກທໍຣຽວຂອງ 35 ແມ່ນ 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{52200}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

ຫານ 6799294027065814452880093913300965785600000000 ດ້ວຍ 10333147966386144929666651337523200000000 ເພື່ອໄດ້ 658008.

$$\frac{52200}{658008}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{52200}{658008} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 72.

$$\frac{725}{9139}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 29}{13 \cdot 19 \cdot 37} = 0,07933034248823723$$