ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)
x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451
x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979,506173451
ແກ້ສຳລັບ x
x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451
x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979,506173451
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 2 ກັບ \frac{3}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ເພີ່ມ 2625 ແລະ \frac{3}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 4 ກັບ \frac{5253}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 2 ກັບ 300 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
ຄູນ 2 ກັບ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x
ລົບ 600 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0
ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0
ຮວມ 3x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0
ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -25 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x+25.
2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
ຄູນ 10506 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10506.
2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
ຮວມ 50x ແລະ 10506x ເພື່ອຮັບ 10556x.
2x^{2}+10556x-600x-15000=0
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+25 ດ້ວຍ -600.
2x^{2}+9956x-15000=0
ຮວມ 10556x ແລະ -600x ເພື່ອຮັບ 9956x.
x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 9956 ສຳລັບ b ແລະ -15000 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 9956.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}
ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -15000.
x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}
ເພີ່ມ 99121936 ໃສ່ 120000.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 99241936.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -9956 ໃສ່ 4\sqrt{6202621}.
x=\sqrt{6202621}-2489
ຫານ -9956+4\sqrt{6202621} ດ້ວຍ 4.
x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{6202621} ອອກຈາກ -9956.
x=-\sqrt{6202621}-2489
ຫານ -9956-4\sqrt{6202621} ດ້ວຍ 4.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 2 ກັບ \frac{3}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ເພີ່ມ 2625 ແລະ \frac{3}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 4 ກັບ \frac{5253}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 2 ກັບ 300 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
ຄູນ 2 ກັບ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600
ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600
ຮວມ 3x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600
ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -25 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x+25.
2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)
ຄູນ 10506 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10506.
2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)
ຮວມ 50x ແລະ 10506x ເພື່ອຮັບ 10556x.
2x^{2}+10556x=600x+15000
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 600 ດ້ວຍ x+25.
2x^{2}+10556x-600x=15000
ລົບ 600x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2x^{2}+9956x=15000
ຮວມ 10556x ແລະ -600x ເພື່ອຮັບ 9956x.
\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.
x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}
ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.
x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}
ຫານ 9956 ດ້ວຍ 2.
x^{2}+4978x=7500
ຫານ 15000 ດ້ວຍ 2.
x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}
ຫານ 4978, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2489. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2489 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2489.
x^{2}+4978x+6195121=6202621
ເພີ່ມ 7500 ໃສ່ 6195121.
\left(x+2489\right)^{2}=6202621
ຕົວປະກອບ x^{2}+4978x+6195121. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
ລົບ 2489 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 2 ກັບ \frac{3}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ເພີ່ມ 2625 ແລະ \frac{3}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 4 ກັບ \frac{5253}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 2 ກັບ 300 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
ຄູນ 2 ກັບ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x
ລົບ 600 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0
ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0
ຮວມ 3x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0
ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -25 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x+25.
2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
ຄູນ 10506 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10506.
2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
ຮວມ 50x ແລະ 10506x ເພື່ອຮັບ 10556x.
2x^{2}+10556x-600x-15000=0
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+25 ດ້ວຍ -600.
2x^{2}+9956x-15000=0
ຮວມ 10556x ແລະ -600x ເພື່ອຮັບ 9956x.
x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 9956 ສຳລັບ b ແລະ -15000 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 9956.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}
ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -15000.
x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}
ເພີ່ມ 99121936 ໃສ່ 120000.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 99241936.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -9956 ໃສ່ 4\sqrt{6202621}.
x=\sqrt{6202621}-2489
ຫານ -9956+4\sqrt{6202621} ດ້ວຍ 4.
x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{6202621} ອອກຈາກ -9956.
x=-\sqrt{6202621}-2489
ຫານ -9956-4\sqrt{6202621} ດ້ວຍ 4.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2x, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 2 ກັບ \frac{3}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ເພີ່ມ 2625 ແລະ \frac{3}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 4 ກັບ \frac{5253}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
ຄູນ 2 ກັບ 300 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
ຄູນ 2 ກັບ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600
ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600
ຮວມ 3x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600
ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -25 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ x+25.
2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)
ຄູນ 10506 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10506.
2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)
ຮວມ 50x ແລະ 10506x ເພື່ອຮັບ 10556x.
2x^{2}+10556x=600x+15000
ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 600 ດ້ວຍ x+25.
2x^{2}+10556x-600x=15000
ລົບ 600x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
2x^{2}+9956x=15000
ຮວມ 10556x ແລະ -600x ເພື່ອຮັບ 9956x.
\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.
x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}
ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.
x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}
ຫານ 9956 ດ້ວຍ 2.
x^{2}+4978x=7500
ຫານ 15000 ດ້ວຍ 2.
x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}
ຫານ 4978, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2489. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2489 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2489.
x^{2}+4978x+6195121=6202621
ເພີ່ມ 7500 ໃສ່ 6195121.
\left(x+2489\right)^{2}=6202621
ຕົວປະກອບ x^{2}+4978x+6195121. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
ລົບ 2489 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}