ແກ້ 256left({left(frac{1/2right)}^10-1right)}{1/2-1}

$$\frac{ 256 \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 10 } -1 \right) }{ \frac{ 1 }{ 2 } -1 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1023}{2}=511,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ \frac{1}{2} ກຳລັງ 10 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{1024}.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-1\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{1024}{1024}.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-\frac{1024}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{1}{1024} ແລະ \frac{1024}{1024} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{256\times \frac{1-1024}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

ລົບ 1024 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1023.

$$\frac{256\left(-\frac{1023}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

ສະແດງ 256\left(-\frac{1023}{1024}\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{256\left(-1023\right)}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

ຄູນ 256 ກັບ -1023 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -261888.

$$\frac{\frac{-261888}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-261888}{1024} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 256.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-1}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{1}{2} ແລະ \frac{2}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1-2}{2}}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{-\frac{1}{2}}$$

ຫານ -\frac{1023}{4} ດ້ວຍ -\frac{1}{2} ໂດຍການຄູນ -\frac{1023}{4} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1023}{4}\left(-2\right)$$

ສະແດງ -\frac{1023}{4}\left(-2\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{-1023\left(-2\right)}{4}$$

ຄູນ -1023 ກັບ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2046.

$$\frac{2046}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2046}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{1023}{2}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 31}{2} = 511\frac{1}{2} = 511,5$$