ແກ້ 22500/x+50*(x-5)=22500

$$\frac{ 22500 }{ x } +50 \times (x-5)=22500$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{5 \sqrt{8209} + 455}{2} \approx 454,00882985$$

$$x=\frac{455-5\sqrt{8209}}{2}\approx 0,99117015$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$22500+50\left(x-5\right)x=22500x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 50 ດ້ວຍ x-5.

$$22500+\left(50x-250\right)x=22500x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 50x-250 ດ້ວຍ x.

$$22500+50x^{2}-250x=22500x$$

ລົບ 22500x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$22500+50x^{2}-250x-22500x=0$$

ຮວມ -250x ແລະ -22500x ເພື່ອຮັບ -22750x.

$$22500+50x^{2}-22750x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$50x^{2}-22750x+22500=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 50 ສຳລັບ a, -22750 ສຳລັບ b ແລະ 22500 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±\sqrt{\left(-22750\right)^{2}-4\times 50\times 22500}}{2\times 50}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -22750.

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±\sqrt{517562500-4\times 50\times 22500}}{2\times 50}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 50.

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±\sqrt{517562500-200\times 22500}}{2\times 50}$$

ຄູນ -200 ໃຫ້ກັບ 22500.

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±\sqrt{517562500-4500000}}{2\times 50}$$

ເພີ່ມ 517562500 ໃສ່ -4500000.

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±\sqrt{513062500}}{2\times 50}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 513062500.

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±250\sqrt{8209}}{2\times 50}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -22750 ແມ່ນ 22750.

$$x=\frac{22750±250\sqrt{8209}}{2\times 50}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 50.

$$x=\frac{22750±250\sqrt{8209}}{100}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{22750±250\sqrt{8209}}{100} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 22750 ໃສ່ 250\sqrt{8209}.

$$x=\frac{250\sqrt{8209}+22750}{100}$$

ຫານ 22750+250\sqrt{8209} ດ້ວຍ 100.

$$x=\frac{5\sqrt{8209}+455}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{22750±250\sqrt{8209}}{100} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 250\sqrt{8209} ອອກຈາກ 22750.

$$x=\frac{22750-250\sqrt{8209}}{100}$$

ຫານ 22750-250\sqrt{8209} ດ້ວຍ 100.

$$x=\frac{455-5\sqrt{8209}}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{5\sqrt{8209}+455}{2} x=\frac{455-5\sqrt{8209}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$22500+50\left(x-5\right)x=22500x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 50 ດ້ວຍ x-5.

$$22500+\left(50x-250\right)x=22500x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 50x-250 ດ້ວຍ x.

$$22500+50x^{2}-250x=22500x$$

ລົບ 22500x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$22500+50x^{2}-250x-22500x=0$$

ຮວມ -250x ແລະ -22500x ເພື່ອຮັບ -22750x.

$$22500+50x^{2}-22750x=0$$

ລົບ 22500 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$50x^{2}-22750x=-22500$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 50.

$$\frac{50x^{2}-22750x}{50}=-\frac{22500}{50}$$

ການຫານດ້ວຍ 50 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 50.

$$x^{2}+\left(-\frac{22750}{50}\right)x=-\frac{22500}{50}$$

ຫານ -22750 ດ້ວຍ 50.

$$x^{2}-455x=-\frac{22500}{50}$$

ຫານ -22500 ດ້ວຍ 50.

$$x^{2}-455x=-450$$

ຫານ -455, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{455}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{455}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-455x+\left(-\frac{455}{2}\right)^{2}=-450+\left(-\frac{455}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{455}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-455x+\frac{207025}{4}=-450+\frac{207025}{4}$$

ເພີ່ມ -450 ໃສ່ \frac{207025}{4}.

$$x^{2}-455x+\frac{207025}{4}=\frac{205225}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-455x+\frac{207025}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{455}{2}\right)^{2}=\frac{205225}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{455}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{205225}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{455}{2}=\frac{5\sqrt{8209}}{2} x-\frac{455}{2}=-\frac{5\sqrt{8209}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{455}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{5\sqrt{8209}+455}{2} x=\frac{455-5\sqrt{8209}}{2}$$