ແກ້ 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ \frac{22}{7} ກັບ \frac{75}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{1650}{14} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{6850}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{3425}{2}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

ຕົວປະກອບ 3425=5^{2}\times 137. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 137} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{137} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

ຄູນ \frac{825}{7} ກັບ \frac{5\sqrt{274}}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

ຄູນ 825 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

ຄູນ 7 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$