ແກ້ 2+3i/5-4i

$$\frac{ 2+3i }{ 5-4i }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i\approx -0,048780488+0,56097561i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 5+4i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 2+3i ແລະ 5+4i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+8i+15i-12}{41}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 10+8i+15i-12.

$$\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 10-12+\left(8+15\right)i.

$$\frac{-2+23i}{41}$$

ຫານ -2+23i ດ້ວຍ 41 ເພື່ອໄດ້ -\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i.

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$-\frac{2}{41} = -0,04878048780487805$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{2+3i}{5-4i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 5+4i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 2+3i ແລະ 5+4i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+8i+15i-12}{41})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 10+8i+15i-12.

$$Re(\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 10-12+\left(8+15\right)i.

$$Re(\frac{-2+23i}{41})$$

ຫານ -2+23i ດ້ວຍ 41 ເພື່ອໄດ້ -\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i.

$$Re(-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i ແມ່ນ -\frac{2}{41}.

$$-\frac{2}{41}$$