ແກ້ 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຜົນຫານຂອງຄຸນສົມບັດກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

ສຳລັບທຸກຈຳນວນ a ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$