ແກ້ 2/a-1+3/a+1=7a/a^2-1-2/a

$$\frac{ 2 }{ a-1 } + \frac{ 3 }{ a+1 } = \frac{ 7a }{ { a }^{ 2 } -1 } - \frac{ 2 }{ a }$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=-2$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

a ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -1,0,1 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ a\left(a-1\right)\left(a+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a-1,a+1,a^{2}-1,a.

$$a\left(a+1\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a ດ້ວຍ a+1.

$$\left(a^{2}+a\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a^{2}+a ດ້ວຍ 2.

$$2a^{2}+2a+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a ດ້ວຍ a-1.

$$2a^{2}+2a+\left(a^{2}-a\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a^{2}-a ດ້ວຍ 3.

$$2a^{2}+2a+3a^{2}-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

ຮວມ 2a^{2} ແລະ 3a^{2} ເພື່ອຮັບ 5a^{2}.

$$5a^{2}+2a-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

ຮວມ 2a ແລະ -3a ເພື່ອຮັບ -a.

$$5a^{2}-a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

ຄູນ a ກັບ a ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ a^{2}.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a^{2}-1 ດ້ວຍ 2.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(2a^{2}-2\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2a^{2}-2, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-2a^{2}+2$$

ຮວມ a^{2}\times 7 ແລະ -2a^{2} ເພື່ອຮັບ 5a^{2}.

$$5a^{2}-a=5a^{2}+2$$

ລົບ 5a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5a^{2}-a-5a^{2}=2$$

ຮວມ 5a^{2} ແລະ -5a^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-a=2$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$a=-2$$