ແກ້ 2/5-sqrt{3}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{3}+5}{11}\approx 0,612004619$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2}{5-\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 5+\sqrt{3}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 22.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}$$

ຫານ 2\left(5+\sqrt{3}\right) ດ້ວຍ 22 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{11} ດ້ວຍ 5+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{11}\times 5+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$

ຄູນ \frac{1}{11} ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{11}.

$$\frac{5}{11}+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$