ແກ້ 2/5-sqrt{2}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+5\right)}{23}\approx 0,557757701$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2}{5-\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 5+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{25-2}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 23.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{23}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ 5+\sqrt{2}.

$$\frac{10+2\sqrt{2}}{23}$$