ແກ້ 2/5left(x+2right)+2/15x=1/30

$$\frac{ 2 }{ 5 \left( x+2 \right) } + \frac{ 2 }{ 15x } = \frac{ 1 }{ 30 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{57}+7\approx 14,549834435$$

$$x=7-\sqrt{57}\approx -0,549834435$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,0 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 30x\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5\left(x+2\right),15x,30.

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

ຄູນ 6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+4 ດ້ວຍ 2.

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

ຮວມ 12x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 16x.

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+2.

$$16x+8=x^{2}+2x$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x+8-x^{2}=2x$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

ຮວມ 16x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 14x.

$$14x+8-x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}+14x+8=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 14 ສຳລັບ b ແລະ 8 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+32}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 196 ໃສ່ 32.

$$x=\frac{-14±\sqrt{228}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 228.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -14 ໃສ່ 2\sqrt{57}.

$$x=\frac{2\sqrt{57}-14}{-2}$$

ຫານ -14+2\sqrt{57} ດ້ວຍ -2.

$$x=7-\sqrt{57}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{57} ອອກຈາກ -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{57}-14}{-2}$$

ຫານ -14-2\sqrt{57} ດ້ວຍ -2.

$$x=\sqrt{57}+7$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=7-\sqrt{57} x=\sqrt{57}+7$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -2,0 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 30x\left(x+2\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5\left(x+2\right),15x,30.

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

ຄູນ 6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+4 ດ້ວຍ 2.

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

ຮວມ 12x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 16x.

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+2.

$$16x+8=x^{2}+2x$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x+8-x^{2}=2x$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

ຮວມ 16x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 14x.

$$14x+8-x^{2}=0$$

ລົບ 8 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$14x-x^{2}=-8$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-x^{2}+14x=-8$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}+14x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\frac{14}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

ຫານ 14 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-14x=-\frac{8}{-1}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-14x=8$$

ຫານ -14, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -7 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=8+\left(-7\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.

$$x^{2}-14x+49=8+49$$

ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 49.

$$x^{2}-14x+49=57$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-14x+49. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-7\right)^{2}=57$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-7=\sqrt{57} x-7=-\sqrt{57}$$

ເພີ່ມ 7 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{57}+7 x=7-\sqrt{57}$$