ແກ້ 2/sqrt{7+5}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0,261583188$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2}{\sqrt{7}+5} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{7}-5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{7}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

ລົບ 25 ອອກຈາກ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -18.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

ຫານ 2\left(\sqrt{7}-5\right) ດ້ວຍ -18 ເພື່ອໄດ້ -\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right).

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{9} ດ້ວຍ \sqrt{7}-5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

ສະແດງ -\frac{1}{9}\left(-5\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

ຄູນ -1 ກັບ -5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$