ແກ້ 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2}{\sqrt{6}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

ຫານ 2\sqrt{6} ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{3\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

ຄູນ 3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

ຄູນ \frac{1}{3} ກັບ \frac{\sqrt{3}}{9} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

ຄູນ 3 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

ສະແດງ \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

ຕົວປະກອບ 6=3\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

ຄູນ \sqrt{3} ກັບ \sqrt{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

ຫານ 3\sqrt{2} ດ້ວຍ 27 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$