ແກ້ 16x^8/625-256y^4/81

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{16}{50625}.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

ພິຈາລະນາ 81x^{8}-10000y^{4}. ຂຽນ 81x^{8}-10000y^{4} ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ 9x^{4}-100y^{2}. ຂຽນ 9x^{4}-100y^{2} ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

ປະເມີນ

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 625 ກັບ 81 ແມ່ນ 50625. ຄູນ \frac{16x^{8}}{625} ໃຫ້ກັບ \frac{81}{81}. ຄູນ \frac{256y^{4}}{81} ໃຫ້ກັບ \frac{625}{625}.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{81\times 16x^{8}}{50625} ແລະ \frac{625\times 256y^{4}}{50625} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$