ແກ້ 13/9x^2+1leqx^2+4/3x

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

ຮວມ \frac{13}{9}x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ \frac{4}{9}x^{2}.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

ລົບ \frac{4}{3}x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນ, ໃຫ້ວາງຕົວປະກອບໄວ້ຊ້າຍມື. Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ \frac{4}{9} ໃຫ້ a, -\frac{4}{3} ໃຫ້ b ແລະ 1 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

ວິທີແກ້ແມ່ນຄືກັນ.

$$x=\frac{3}{2}$$

ຂຽນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນຄືນໃໝ່ໂດຍໃຊ້ວິທີທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

ບໍ່ມີສິດສຳລັບ x=\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$