ແກ້ 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ລົບ 175 ອອກຈາກ 120 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

ຄູນ 12 ກັບ -55 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{20}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 12 ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{12\times 3}{3} ແລະ \frac{20\sqrt{3}}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

ຫານ -660 ດ້ວຍ \frac{36+20\sqrt{3}}{3} ໂດຍການຄູນ -660 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຄູນ -660 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 36 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 20 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

ຄູນ 400 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

ລົບ 1200 ອອກຈາກ 1296 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

ຫານ -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) ດ້ວຍ 96 ເພື່ອໄດ້ -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{165}{8} ດ້ວຍ 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

ສະແດງ -\frac{165}{8}\times 36 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

ຄູນ -165 ກັບ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-5940}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

ສະແດງ -\frac{165}{8}\left(-20\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

ຄູນ -165 ກັບ -20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{3300}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$