ແກ້ 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{500}{72} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

ຫານ 2500 ດ້ວຍ \frac{2017}{2} ໂດຍການຄູນ 2500 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

ສະແດງ 2500\times \frac{2}{2017} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

ຄູນ 2500 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 18 ກັບ 2017 ແມ່ນ 36306. ປ່ຽນ \frac{125}{18} ແລະ \frac{5000}{2017} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{252125}{36306} ແລະ \frac{90000}{36306} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

ເພີ່ມ 252125 ແລະ 90000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{342125}{36306}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

ຕົວປະກອບ 342125=5^{2}\times 13685. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 13685} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

ຕົວປະກອບ 36306=3^{2}\times 4034. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 4034} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{4034} ແມ່ນ 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{13685} ແລະ \sqrt{4034}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

ຄູນ 3 ກັບ 4034 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

ຫານ 1000 ດ້ວຍ \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} ໂດຍການຄູນ 1000 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

ຍົກເລີກ 5 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{55205290} ແມ່ນ 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

ຄູນ 200 ກັບ 12102 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

ຫານ 2420400\sqrt{55205290} ດ້ວຍ 55205290 ເພື່ອໄດ້ \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$